¿Es verdad que en las montañas, generalmente en las cumbres, casi no hay oxígeno?

No es exactamente eso, pero sí, es verdad.
No sé si recuerdas que dijimos que el aire pesa, lo demostramos viendo que un globo normal pesa más que uno de helio, y por eso el normal se va hacia el suelo y el de helio sube hacia el cielo. Bueno, pues cuanto más cerca estamos del nivel del mar, más aire hay por encima, más peso hay encima, y como los gases se comprimen, podemos decir que el aire es más denso cuanto más abajo estemos. ¿Me sigues hasta aquí? Ahora ya lo que queda es más fácil. Como es más denso, hay más oxígeno. Sin embargo, según vamos subiendo, el aire tiene menos presión, y por tanto es menos denso, así que también hay menos oxígeno.
Si miras el dibujo, los puntitos azules podrían representar el oxígeno.